新人教版小学数学四年级下册《平均数》教学设计和总结
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新人教版小学数学四年级下册《平均数》教学设计
教学内容:
人教版四年级下册90页例1、例2。
教学目标:
1.使学生理解平均数的含义,知道平均数的求法。
2.了解平均数在统计学上的意义。
3.学习解决生活中有关平均数的问题,增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
教学难点:理解平均数的意义。
课前谈话:
师:孩子们,我姓王,大家可以叫我----王老师,真有礼貌!你们愿意和老师交个朋友吗?(愿意)你叫什么名字?你现在有多高?(学生个别汇报)
师:看来,同学们的身高有高有矮,谁能说说我们班同学大概有多高?是这么高吗?还是这么高?
(学生疑惑时,老师故意找出班上较矮和较高的学生,欲以他们的身高作标准,由此展开争议)
师:那你们认为我们班同学的身高大概与哪位同学差不多? 猜测一下这位×同学身高大约是多少?这是我们班每个同学的身高吗?(不是)那是什么呢?
师:孩子们,现在对平均身高有感觉了吗?带着这种感觉一起进入今天的学习。
【设计意图:通过感受平均身高,了解平均身高的意义,让生在脑海中对“平均数”有一个表象。】
一、情境导入,讲解例1
1.联系生活,情景激趣
为争创全国卫生城市,我校四年级同学自发组成环保小组,利用周末去收集饮料瓶。请看,这是其中一组收集的瓶子数量,老师把它绘制成了象形统计图。
教师用多媒体课件出示例1主题图,引导学生仔细观察。
2.发现信息,提出问题
教师:从图中你知道了什么?
学生汇报,教师引导。
教师:根据这些信息,你能提出什么数学问题?
学生:这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶
二、自主探索,解决问题
1.教学例1,初步理解平均数的意义和求平均数的方法
(1)小组合作,尝试解决问题。
学生在独立思考的基础上,进行小组合作,预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。学生可以在教师提供的练习纸上画一画、移一移,直观地看出平均数,也可以动笔计算求出平均数。
(2)汇报交流,理解求平均数的两种方法。
教师:这个小组平均每人收集多少个?
学生:13个。
教师:大家都同意这个答案吗?13是怎么来的?
①“移多补少”的方法。
结合学生口述,用课件演示“移多补少”的过程。
教师:这种方法对吗?你能给这种方法起个名字吗?你们是怎样想到这个方法的?
教师:同学们想到了用多的补给少的这个方法,使每个人的瓶子数量同样多,这种方法可以叫“移多补少”法。(板书:移多补少)这里平均每人收集了13个,这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗?
引导学生初步体会13不是每个人真正收集到的瓶数,而是4个人的整体水平。
②先合并再平均分的计算方法。
教师:还有不一样的方法吗?
结合学生口述,用多媒体课件演示“先合并再平均分”的过程。
教师:怎样列式计算呢?
学生:(14+12+11+15)÷4=13(个)
教师:谁看懂这个方法了?能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗?
教师:像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来,再除以4,也能算出这个小队平均每人收集了13个。
教师:谁再来说一说这种方法。
(4)引入概念,揭示“平均数”这一课题。
教师:13就是这4个数的平均数。这也是我们今天要研究的内容。(板书课题:平均数)
师:那么,13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗?
师:看来,平均数并不是真实存在的,它是一个虚拟的数。
师:那平均数13和他们实际收集到的数量相比较,你又发现了什么?仔细观察这组数据:实际收集的数量最大的是( ),最小的是( )它们与平均数13相比,你又发现了什么?
引导学生说出:平均数在最大值和最小值之间
师:如果小亮只收集了7个,平均数会发生变化吗?变多还是变少?
如果小亮收集了19个呢?
小结:这样看来,平均数很敏感,平均数与每一个数据都有关,其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动
【设计意图:通过观察,比较,进一步理解平均数的意义,在这一环节中,教师注重让学生自主探索、合作交流,尝试用不同的方法求平均数,充分经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示,还是运用平均分来计算,都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑,使学生初步理解了平均数的意义,掌握了求平均数的基本方法。】
2.教学例2,体会平均数的作用
(1)承上启下,调动学生参与热情。
在今天上课之前,你们在生活用平均数的机会多吗?实话实说,不多。那我们今天来用一用好嘛。请看大屏幕:今天老师想邀请你们来当回裁判,那么裁判需要什么样的素质?(公平公正)
四(2)班的男女同学比赛踢毽子,男生队派出4人,女生派出4人,如果你是裁判,你认为哪个队赢了?哪个队的成绩好呢?仔细看数据。
引导学生体会,在人数相同的情况下,我们可以用求总数的方法比较输赢。
教师:还有其他的方法吗?
学生:也可以比较两组队员踢毽个数的平均数。
教师:哪个队求平均数比较简单,你是用什么方法求的?
引导学生用平均数的意义来说明道理,求几个数据的平均数,就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份,每份都同样多,平均数可以代表这组数据的总体水平。
(4)巧设矛盾,比较人数不同的两个队成绩。
教师:看来,女生队暂时领先。如果男生队再加一个人,谁会是最后的赢家呢?请各位裁判员独立思考后给出最终的裁定?并说出你是怎么想的?
预设学生会进行争论,有的认为看总数,第一组应该领先,有的认为在人数不同的时候,用总量来比不公平,只能用平均数来比较。
教师:为什么不公平?谁再来说一说?
引导学生通过对不公平的深入思考,体会平均数是解决这个问题的好办法。
引导学生拿着学习单,说计算的方法。
师:在人数不等的情况下,是谁帮我们解决了这个问题?是的,求平均数。通过统计图更能清晰地说明你们的观点。看(停顿)通过移多补少,一眼就能发现哪队的整体水平高呀?(女生)所以,平均数能反应一组数据的整体水平。
【设计意图:通过自主探究-全班交流-互相质疑-争辩,使学生深刻的理解平均数的意义】
三、联系实际,拓展应用
1.练习一:三个铅笔筒,装了铅笔,分别6支、7支、5支,平均每个笔筒装了多少支?
师:看看每个笔筒里有多少枝?
提问:用了什么方法?
移多补少
呈现条形统计图,让学生说说怎么移多补少?
指出:移多补少。
2.练习二:小丽有这样的三条丝带,这三条丝带的平均长度是多少?
平均数是18cm
追问:用什么方法?
指出:测量后获得数据,用求和平分法。
在获得数据的基础上,移多不少。
3. 练习三:冬冬来到一个池塘边,看到平均水深110cm,冬冬心想我身高是140cm,下水游泳不会有危险,对吗?
引导学生运用平均数的知识来解答:平均水深110厘米,并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅,只有几十厘米,而有的地方比较深,超过他的身高。所以,冬冬下水游泳可能 会有危险。
师:平均数反应的是整体水平,它会掩盖掉很多的信息,万一这条小河是这样的话,你觉得东东有危险吗?
师:所以呀,孩子们,天气越来越热,孩子们一定不能随便下水游泳,要有防溺水的安全意识,时刻注意安全。
4.练习四:中国男性平均寿命74岁,女性平均寿命77岁。
问题一:一位73岁的老伯伯看了这份资料后,不但不高兴,反而还有点难过。这又是为什么呢?
引导学生运用平均数的知识来解答:平均寿命74岁反映的只是中国男性寿命的整体水平,这些人中,一定会有人超过平均寿命的。
问题2:如果有一对60多岁的老夫妻,是不是意味着,老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?
引导学生运用平均数的知识来解答:不一定!虽然女性的平均寿命比男性长,但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿,那么,他完全有可能比老奶奶活得更长些。
师:要想长寿,就要注意健康。健康让我们更有幸福感和安全感,要想有健康的身体,就要养成体育锻炼好习惯和良好的生活方式。
二、总结
这节课你收获了哪些知识?又学到了哪些方法?
我们认识了一个新的统计量平均数,什么是平均数呀?平均数就是将原来几个不相同的数变得同样多的数,这个同样多的数就是平均数。通过两种方法研究平均数,分别是求和平分、移多补少方法。我们在探究的过程理解平均数的特性:平均数反映了一组数据的整体水平,一个数据的波动会影响到平均数,平均数在最大值和最小值之间。数学源于生活,我们还认识到平均数在生活中的运用。
师:说得真好!走出课堂,愿大家能带上今天所学的内容,更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!
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